E' nato in Spagna, a Valladolid, nel 1946. Nel 1971 si è laureato in Architettura alla Escuela Tecnica Superior de Arquitectura di Madrid, per poi iniziare una prolifica attività professionale e un'intensa attività di conferenziere e visiting professor a livello internazionale.

Nel 1977 è stato nominato professore ordinario all'Ecole Polytechnique Féderale di Losanna e nel 1999 alla University of Pennsylvania a Filadelfia. E' attualmente Accademico presso la Facoltà di Architettura dell'università di Madrid.
Nel 1996 pubblica il suo manifesto teorico "La idea construida - La arquitectura a la luz de las palabras".
Le opere di Campo Baeza si caratterizzano per una interpretazione critica del razionalismo novecentesco, sulla strada maestra tracciata da Mies Van der Rohe. Il suo minimalismo formale, mai algido e astratto, si riempie di luce e di contrasti negli spazi interni delle case e degli edifici pubblici, rendendo vita ai materiali semplici (la pietra, il vetro e l'intonaco) che compongono le sue architetture.
Il suo personale, emblematico motto - More with less - riassume la sua straodinaria capacità di dispiegare il massimo effetto spaziale ed emozionale con il minimo di elementi architettonici.
Fra le opere riconosciute più importanti, le preziose abitazioni private - dalla casa Gaspar a Cadice (1992) alla casa De Blas a Madrid (2000), e i numerosi edifici scolastici e universitari. Le opere pubbliche inaugurate di recente (piazza di Almeria, sede della Caja Generale de Granada) hanno goduto di ampio consenso e riscontro presso la stampa specializzata. I progetti in corso più promettenti riguardano le sedi centrali della compagnia Telefònica e della editoriale SM a Madrid, ed il museo Entre Catedrales a Cadice.